Énoncé : Les nombres entiers naturels inférieurs à 20 qui sont multiples de 3 ou de 5 sont 0,3,5,6,9,10,12,15 et 18. Leur somme est 78.

Question : Calculer la somme de tous les entiers inférieurs à 1000 qui sont multiples de 3 ou de 5.

Nous avons tout d’abord essayé plusieurs algorithmes pour faire afficher les différents multiples de 3 et de 5 inférieurs à un nombre donné. Premièrement, nous en avons fait un avec une boucle et des conditions :

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Cependant, cet algorithme ne fonctionnait pas, car les formules que nous pensions correctes pour trouver les multiples de 3 et de 5 n’étaient pas bonnes.

Ensuite, nous avons essayé d’en faire un autre, avec une boucle ainsi qu’un tant que.

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Mais celui-ci ne fonctionnait également pas. Comme le programme précédent, les formules que nous avions entrées pour trouver les multiples de 3 et de 5 n’étaient pas bonnes non plus.

Puis nous avons trouvé une autre manière pour trouver les différents multiples de 3 et 5, en utilisant la fonction « partie entière » de la calculatrice. Mais un problème subsistait : nous ne savions pas comment faire l’addition. Grâce à l’aide du professeur, nous avons pu trouver. L’algorithme était donc celui-ci, constitué d’une boucle, et de deux conditions.

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Cependant, en testant le programme, nous nous sommes aperçues qu’il restait toujours un problème. L’algorithme comptait deux fois les multiples communs à 3 et 5. Mais aussi qu’il comptait le nombre Z comme multiple.

Alors, nous avons rajouté une étape supplémentaire à notre algorithme pour enlever le multiple commun compté deux fois. Et nous avons fait varier A entre 1 et Z-1. Avec une condition et une opération en plus, l’algorithme final est donc celui-ci :

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Enfin, la somme de tous les multiples de 3 et de 5 inférieurs à 1000 fait :

233 168.