Mathématiques au lycée Pasteur
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Brèves
Article sur le nombre pi
mercredi 19 mai
Tout ce que vous devez savoir sur le nombre le plus énigmatique du monde mathématique. Bonne lecture !
 
Sur le Web : Lien vers l’article
Un article très intéressant sur Euclide
mercredi 17 mars
Vous trouverez dans cet article, dont le lien se trouve ci-dessous, des informations très intéressantes sur Euclide : ce que l’on sait et ce que l’on ne sait pas (encore !). Il est fascinant de voir que, plus de 2000 ans après, les recherches continuent sur celui qui avait regroupé toute la connaissance mathématique de son époque dans ses célèbres Éléments !
 
Erratum - Cryptologie (le retour...)
samedi 14 juin
Encore une petite coquille réparée dans l’article César & Co de la rubrique Cryptologie. Merci à Marion JABLONKA qui a décelé cette erreur gênante :)
 
Erratum - Cryptologie
samedi 17 mai
Une double erreur s’était glissée dans l’article "César & Co" de la rubrique Cryptologie : deux y s’étaient changés en x sans mon autorisation ! L’erreur est maintenant réparée. Bonne lecture !
 
Sur le Web
Journal de l’astronomie et de l’espace
Toute l’actualité de l’astronomie, à l’aide d’articles superbes et accessibles ! Découvrez notre système solaire, les derniers satellites et télescopes, ainsi que les dernières images de l’Univers primordial, il y a plus de 10 milliards d’années...
La rétrogradation de la planète Mars
Mais pourquoi Mars fait-elle demi-tour ?!
mardi 24 mars 2009
par M. Carbon
popularité : 17%

Commençons par le commencement, c’est-à-dire par l’observation !

L’image suivante a été réalisée de la façons suivante : Mars a été photographiée à intervalles de temps réguliers et ces photos ont été "empilées les unes sur les autres" pour pouvoir observer le mouvement de Mars.

Et qu’observe-t-on justement ? Mars arrive dans le champ de la photo, semble freiner (on voit que la distance diminue entre 2 intervalles), fait même demi-tour ( !!!), repart, freine encore, effectue un second demi-tour ( !!!??) et repart dans sa direction d’origine...

Evidemment, on imagine très mal la planète Mars changer ainsi de direction !

Pour comprendre aisément ce phénomène (qui s’applique d’ailleurs à d’autres objets que Mars, le Soleil par exemple), rien de tel qu’une petite animation dynamique.

Réalisée avec le logiciel Géogébra, cette animation vous permet, en déplaçant le curseur t (représentatif du temps), de visualiser :

- dans la partie gauche, la rotation de la Terre (point T) et de Mars (point M) autour du Soleil (point S). Vous noterez notamment que la Terre accomplit sa rotation autour du Soleil plus rapidement que Mars, du fait de sa plus grande proximité avec l’étoile. Cette représentation est dite héliocentrique.

- dans la partie de droite, se trouve un nouveau repère dont l’origine est, cette fois-ci, la Terre (point T’), à partir de laquelle est déterminée notre vision de la planète Mars (point M’). Cette représentation est dite géocentrique

A présent, déplacez le curseur t...

On se rend compte que même si Mars accomplit sa révolution normalement autour du Soleil (elle ne repart pas en arrière !), le fait qu’elle soit plus lente que la Terre nous donne cet effet visuel surprenant : la rétrogradation de Mars.

Quelques données pour terminer...

Distances

  • De la Terre au Soleil :
    • quand la Terre est au périhélie (c’est-à-dire quand elle est le plus proche du Soleil) : 1,47.10^{11} m
    • quand elle est à l’aphélie (c’est-à-dire quand elle est le plus loin du Soleil) : 1,52.10^{11} m
  • De Mars au Soleil :
    • au périhélie de Mars : 2,07.10^{11} m
    • à l’aphélie : 2,50.10^{11} m
  • De la Terre à Mars : elle varie entre 5,6.10^{10} m et 3,9.10^{11} m
  • De la Terre à la Lune : 3,5.10^{8} m

Périodes Une année martienne vaut : 687 jours terrestres. Dans le référentiel géocentrique, la trajectoire de Mars n’est pas périodique ; cependant, Mars se retrouve quasiment au même point tous les 79 ans terrestres (ce qui correspond à 42 années martiennes).

Période de rotation de la Lune autour de la Terre : 29 jours 12 heures 44 minutes

Rayons
- Soleil : 6,96.10^{8} m

- Terre : 6,38.10^{8} m

- Lune : 1,74.10^{6} m

- Mars : 3,4.10^{6} m

 
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