Mathématiques au lycée Pasteur
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Héron d’Alexandrie
Un travail de recherche de Caroline Debuisson, 2D4
mardi 19 octobre 2010
par M. Carbon
popularité : 25%

Héron d’Alexandrie

1) Biographie

Ingénieur, mathématicien ou encore mécanicien, Héron d’Alexandrie aussi appelé Héron l’ancien est grec, originaire d’Alexandrie. C’est après avoir longtemps cherché que les historiens ont pu déterminer qu’il vécu au premier siècle et au début du deuxième siècle après Jésus Christ.

S’il est l’un des inventeurs le plus fécond du monde antique, il est pourtant très peu connu. Pendant longtemps, on ne connaissait que peu de chose sur ce savant, jusqu’en 1896 où l’on a retrouvé, à Constantinople, l’une de ses œuvres appelée « Les Métriques ». Aujourd’hui, la majeure partie de ses recherches ont été retrouvés, c’est-à-dire sept ouvrages qui mentionnent certaines inventions des grecs mais également les siennes. Parmi ces ouvrages figurent notamment :

- Πνευματικά (Pneumatica) : livres sur la pression de l’air et de la vapeur d’eau
- Μηχανική (Mechanikè) : livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité
- Μετρική (Metrikè) : livres sur les différents moyens de mesurer
- Βελοποικά (Belopoica) : les machines de jet
- Αυτόματα (Automata) : les automates.

D’autres ouvrages viennent compléter cette bibliographie mais pour certains, la paternité d’Héron l’Ancien est encore remise en cause.

2) Principaux travaux mathématiques

1) Formule de l’aire d’un triangle Il est connu pour plusieurs formules mathématiques qu’il a découvert, dont une pour calculer l’aire d’un triangle à l’aide des mesures de ses trois côtés. Celle-ci, appelée formule d’Héron permet de calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir des longueurs de ses côtés.

2) Calcul d’une valeur approchée d’une racine carrée Bien qu’attribuée à Héron d’Alexandrie, cette formule était connue des Babyloniens 400 années avant lui. Elle permet de calculer une approximation de la racine carrée d’un nombre N de manière récursive :

3) Objets en trois dimensions Héron d’Alexandrie fut aussi l’auteur de formules de mesures telles que celles de longueur, de surface, et de volume pour des objets en trois dimensions.

3) Machines à vapeur

En temps que mécanicien, Héron d’Alexandrie a inventé des machines fonctionnant à la pression de l’air et à la vapeur, des automates et même des horloges à eau. Au XIXème siècle, les chercheurs sont stupéfiés lorsqu’ils découvrent que ce mystérieux savant de l’antiquité avait fait fonctionner une machine à vapeur longtemps avant James Watt. L’éolipyle qu’il décrit dans Pneumatica est une sphère fixée sur deux axes. De chaque côté de celle-ci sortent deux tubes coudés et dont l’orientation est opposée. La sphère emplie d’eau. On fait ensuite chauffée cette eau. La vapeur qui s’échappe des deux tubes en sens opposé fait ainsi tourner la sphère.

Héron décrit également dans Pneumatica un système de portes automatiques. Le principe en est le suivant : on allume un feu qui va chauffer l’air qui se trouve dans le socle. En se réchauffant, l’air se dilate et s’échappe jusque dans une sphère qui contient de l’eau. Avec la pression de l’air, l’eau s’écoule dans un dernier récipient qui devient alors plus lourd que le contrepoids qui maintient la porte fermée. La porte s’ouvre alors. Une fois le feu éteint, l’air se rétracte et ré aspire l’eau en sens inverse. Ce qui commande la fermeture des portes.

4) Bibliographie

- Héron d’Alexandrie, Véronique Leclerc et Brigitte Pilon
- Wikipédia
- http://www.magies.com
- http://www.chronomath.com

Ce travail de recherche a été réalisé par Caroline Debuisson, élève de 2D4 au Lycée Pasteur d’Hénin-Beaumont.

 
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